Enlace para la carta semanal para el fin de noviembre 2013

ILUSTRACIÓN DE FLUJOS DE EFECTIVO (FDE) DESCONTADOS
Antes de compartir un poquito de nuestra colaboración, preferiría mostrar la técnica analítica del valor temporal de dinero por medio de un ejemplo sencillo.  Se refiere este ejemplo a la carta de la semana pasada sobre los términos de finanzas para ilustrar la formulación de la tasa requerida para invertir en México.

Su amigo le solicita por un préstamo con los términos siguientes:

• monto de préstamo de MXN 200
• vigencia de dos años
• ritmo de pago de MXN 125 al final de los dos próximos años

Es sencillo, voy a ganar un retorno del 25%, ¿no?

Para tomar esta decisión, necesito preguntarme sobre el nivel de retorno.  Al menos  a causa de la inflación, no tendrá  MXN 250 para gastar en dos años de la vista de lo que puedo comprar ahora. Por tanto, vamos hacer un análisis del valor presente neto sobre este préstamo propuesto.  El factor clave aquí será la tasa de descuenta dichos flujos de efectivo mediante esta ecuación:

1. VPN (valor presente neto) = FdE (flujo de efectivo) #1 descontado por la TRR (tasa requerida de retorno) por un periodo MÁS FdE #2 descontado por la TRR por dos periodos  MÁS+++MÁS el último FdE descontado por el número total de periodos MENOS I (el monto de la ‘Inversión’ hecha al principio)
2. Es decir: VPN = la suma de FdEs descontados con la TRR expresada como decimal (1 + 0.TRR) MENOS I
3. y ahora: VPN = 125 / (1+0.TRR) MÁS150 / [(1+0.TRR)x(1+0.TRR)] MENOS 200
4. o, VPN = 125/(1.TRR) + 125/(1.TRR)2 - 200

Por supuesto, la TRR será crítica al cálculo del VPN.  Si se fuera indiferente al momento de satisfacer sus deseos y a los riesgos de no recuperar el dinero prestado, el retorno sería en verdad el 25%...

     VPN = 125/(1+0) MÁS 125/[(1+0)x(1+0)] MENOS 200 
              = 125/1 + 125/(1x1) - 200 
              = 125 + 125 - 200 = 50 

Por tanto, el retorno sería: 50/200 = 25%

Sin embargo, el supuesto primordial es que preferimos gastar ese dinero ahora y necesitamos un incentivo para rendir la disponibilidad de dicho MXN 200 por dos años.  Si mi amigo era el gobierno de México, este TRR sería el 8%.

     VPN = 125 / (1+.08) MÁS125 / [(1.08)x(1.08)] MENOS 200
              = 115.7 + 125/(1.166) - 200
              = 115.7 + 107.3 - 200
              = 23, para un retorno descontado del 11,5%

Pero, ese amigo no es el gobierno pero es una PyME establecida con un historial crédito excelente. Por tanto, la TRR sería 20% (es decir, la TRR del gobierno MÁS primas por riesgo del sector privado y por ser una PyME que se sería paralizado si hubiera un derrumbe económico durante los dos años de vigencia).

     VPN =125/1.20 MÁS 125/1.44 MENOS 200
              = 104.2 + 86.8 - 200
              = 191 - 200
              = (9) es decir, una pérdida con retorno negativo del (4,5%) 

No daría mis MXN 200 a mi (antiguo) amigo porque mi retorno descontado sería negativo. De hecho, la tasa de retorno interno (retorno interno) – la tasa de descuenta que iguala los ingresos y egresos de efectivo sería un 16%.